二维离散型随机变量(X,Y)相互独立的充要条件是对任意(i,j)满足p_(ij)=p_(i cdot)p_(j cdot)A. 正确B. 错误

关键知识点：二维离散型随机变量独立性的充要条件是联合概率等于边缘概率的乘积。
破题关键：明确符号定义，判断题目中的$p_{i \cdot}$和$p_{j \cdot}$是否分别对应$X$和$Y$的边缘概率。若$p_{j \cdot}$实际表示$Y$的边缘概率（即$p_{\cdot j}$），则条件成立；否则不成立。

符号定义与独立性条件

• 联合概率：$p_{ij} = P(X = x_i, Y = y_j)$。
• 边缘概率：
  • $X$的边缘概率：$p_{i \cdot} = \sum_{k} p_{ik}$（第$i$行的和）。
  • $Y$的边缘概率：$p_{\cdot j} = \sum_{k} p_{kj}$（第$j$列的和）。
• 独立性条件：$X$与$Y$独立 $\iff$ 对任意$i,j$，有$p_{ij} = p_{i \cdot} \cdot p_{\cdot j}$。

题目条件分析

题目给出的条件是$p_{ij} = p_{i \cdot} \cdot p_{j \cdot}$。

• 若$p_{j \cdot}$表示$Y$的边缘概率（即$p_{\cdot j}$），则条件正确。
• 若$p_{j \cdot}$仍表示$X$的边缘概率（如第$j$行的和），则条件错误。

结论

题目中$p_{j \cdot}$应为$Y$的边缘概率$p_{\cdot j}$的笔误。因此，条件成立，答案为A正确。