[题目]-|||-曲线 =(e)^-(x^2) 的下凹区间是 __ .

步骤 1：求一阶导数
首先，我们需要求出函数 $y={e}^{-{x}^{2}}$ 的一阶导数。使用链式法则，我们得到：
$$y' = -2x{e}^{-{x}^{2}}$$

步骤 2：求二阶导数
接下来，我们需要求出函数的二阶导数，以确定函数的凹凸性。对一阶导数求导，我们得到：
$$y'' = -2{e}^{-{x}^{2}} + 4x^{2}{e}^{-{x}^{2}}$$
$$y'' = {e}^{-{x}^{2}}(-2 + 4x^{2})$$

步骤 3：确定下凹区间
为了确定函数的下凹区间，我们需要找到二阶导数 $y''$ 大于0的区间。因此，我们解不等式：
$${e}^{-{x}^{2}}(-2 + 4x^{2}) > 0$$
由于 ${e}^{-{x}^{2}}$ 总是大于0，我们只需要解不等式：
$$-2 + 4x^{2} > 0$$
$$4x^{2} > 2$$
$$x^{2} > \dfrac{1}{2}$$
$$x > \dfrac{\sqrt{2}}{2} \text{ 或 } x < -\dfrac{\sqrt{2}}{2}$$
因此，函数在 $x > \dfrac{\sqrt{2}}{2}$ 和 $x < -\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ 时是上凹的。在 $-\dfrac{\sqrt{2}}{2} < x < \dfrac{\sqrt{2}}{2}$ 时，函数是下凹的。