【题目】12、设函数f(x)在 [0,1] 上连续,且 f(x)0F(x)=∫_0^xf(t)dt+∫_1^x1/(f(t))dt, x∈[0,1]证明:方程F(x)=0在区间[0,1] 上有且仅有一个根

【解析】答案123解析56789又 ∵F(0)=∫_p^xf(t)dt+∫_1^01/(f(t))dx=-∫_0^11/(f(t))dt010F(1)=∫_0^1+1t)dt+∫_1^11/(f(t))dx=∫_0^tf(t)dt0 11∴F(0)⋅F_((1))0 1213141516∴∫_0^11/(x+1t)dt0 ， ∫_0^1f(t)dt01718