题目
五人以摸彩方式决定谁得一张电影票,今设“A i”表“第i人摸到”(i=1,2,3,4,5),则下列结果有一个不正确,它是()。A. P(A3/A1A2)=1/3B. P(A1,A2)=1/5C. P(A1A2)=1/4D. P(A5)=1/5
五人以摸彩方式决定谁得一张电影票,今设“A i”表“第i人摸到”(i=1,2,3,4,5),则下列结果有一个不正确,它是()。
- A. P(A3/A1A2)=1/3
- B. P(A1,A2)=1/5
- C. P(A1A2)=1/4
- D. P(A5)=1/5
题目解答
答案
C
解析
步骤 1:理解事件和概率
事件A_i表示第i个人摸到电影票。由于是五个人摸彩,所以每个人摸到电影票的概率是相等的,即P(A_i) = 1/5,其中i=1,2,3,4,5。
步骤 2:分析选项A
P(A3/A1A2)表示在第1和第2个人都摸到电影票的条件下,第3个人摸到电影票的概率。由于第1和第2个人已经摸到电影票,所以剩下的电影票只能由第3、4、5个人中的一人获得,因此P(A3/A1A2) = 1/3。选项A正确。
步骤 3:分析选项B
P(A1,A2)表示第1和第2个人都摸到电影票的概率。由于电影票只有一张,所以第1和第2个人不可能同时摸到电影票,因此P(A1,A2) = 0。选项B不正确。
步骤 4:分析选项C
P(A1A2)表示第1和第2个人都摸到电影票的概率。由于电影票只有一张,所以第1和第2个人不可能同时摸到电影票,因此P(A1A2) = 0。选项C不正确。
步骤 5:分析选项D
P(A5)表示第5个人摸到电影票的概率。由于每个人摸到电影票的概率是相等的,所以P(A5) = 1/5。选项D正确。
事件A_i表示第i个人摸到电影票。由于是五个人摸彩,所以每个人摸到电影票的概率是相等的,即P(A_i) = 1/5,其中i=1,2,3,4,5。
步骤 2:分析选项A
P(A3/A1A2)表示在第1和第2个人都摸到电影票的条件下,第3个人摸到电影票的概率。由于第1和第2个人已经摸到电影票,所以剩下的电影票只能由第3、4、5个人中的一人获得,因此P(A3/A1A2) = 1/3。选项A正确。
步骤 3:分析选项B
P(A1,A2)表示第1和第2个人都摸到电影票的概率。由于电影票只有一张,所以第1和第2个人不可能同时摸到电影票,因此P(A1,A2) = 0。选项B不正确。
步骤 4:分析选项C
P(A1A2)表示第1和第2个人都摸到电影票的概率。由于电影票只有一张,所以第1和第2个人不可能同时摸到电影票,因此P(A1A2) = 0。选项C不正确。
步骤 5:分析选项D
P(A5)表示第5个人摸到电影票的概率。由于每个人摸到电影票的概率是相等的,所以P(A5) = 1/5。选项D正确。