题目
设方程 ^2-2xy+9=0 确定了隐函数 =y(x), 求 dfrac (dy)(dx)cdot
题目解答
答案
最佳答案
解析
步骤 1：对给定的方程进行隐函数求导
对方程 ${y}^{2}-2xy+9=0$ 两边同时对 $x$ 求导，得到：
$2y\cdot \dfrac {dy}{dx}-2y-2x\cdot \dfrac {dy}{dx}=0$
步骤 2：整理求导后的方程
将上述方程整理，得到：
$2y\cdot \dfrac {dy}{dx}-2x\cdot \dfrac {dy}{dx}=2y$
提取公因式 $\dfrac {dy}{dx}$，得到：
$\dfrac {dy}{dx}(2y-2x)=2y$
步骤 3：解出 $\dfrac {dy}{dx}$
将上式变形，解出 $\dfrac {dy}{dx}$，得到：
$\dfrac {dy}{dx}=\dfrac {2y}{2y-2x}=\dfrac {y}{y-x}$
对方程 ${y}^{2}-2xy+9=0$ 两边同时对 $x$ 求导，得到：
$2y\cdot \dfrac {dy}{dx}-2y-2x\cdot \dfrac {dy}{dx}=0$
步骤 2：整理求导后的方程
将上述方程整理，得到：
$2y\cdot \dfrac {dy}{dx}-2x\cdot \dfrac {dy}{dx}=2y$
提取公因式 $\dfrac {dy}{dx}$，得到：
$\dfrac {dy}{dx}(2y-2x)=2y$
步骤 3：解出 $\dfrac {dy}{dx}$
将上式变形，解出 $\dfrac {dy}{dx}$，得到：
$\dfrac {dy}{dx}=\dfrac {2y}{2y-2x}=\dfrac {y}{y-x}$