23.设 _(1)=(1,2,4) _(2)=(-2,-4,y), 且α1与α2线性相关,则 = __ o

本题考查向量线性相关的知识点。解题思路是根据向量线性相关的定义来建立等式，进而求解出$y$的值。

已知两个两个向量$\alpha_1=(=(1,2,4)$，$\alphaalpha_2=(-2,-4,y)$线性相关，根据向量线性相关的定义：若存在不全为零的实数$k_1,k_2$，使得$k_1\alpha_1 + k_2\alpha_2 = 0$，则称向量$\alpha_1,\alpha_2$线性相关。

对于本题，因为$\alpha_1$与$\alpha_2$线性相关，所以存在实数$k$，使得$\alpha_2 = k\alpha_1$，即$(-2,-4,y)=k(1,2,4)$。
根据向量数乘的运算法则：若$\vec{a}=(x,y,z)$，则$k\vec{a}=(kx,ky,kz)$，可得$(-2,-4,y)=(k,2k,4k)$。
根据向量相等的定义：若两个向量$\vec{a}=(x_1,y_1,z_1)$，$\vec{b}=(x_2,y_2,z_2)$相等，则$x_1 = x_2$，$y_1 = y_2\，\(z_1 = z_2$，可得方程组$\begin{cases}-2 = k\\-4 = 2k\\y = 4k\end{cases}$。
由$-2 = k$，将$k = -2$代入$y = 4k$，可得$y = 4\times(-2)= -8$。