5.(单选题,20分)-|||-过点 (1,0,-2)() 和点 (2,-2,3) 的直线方程为() ()-|||-A. dfrac (x-2)(1)=dfrac (y+2)(-2)=dfrac (z-3)(-5)-|||-√ B. dfrac (x-2)(1)=dfrac (y+2)(-2)=dfrac (z-3)(5)-|||-C. dfrac (x-1)(1)=dfrac (y)(2)=dfrac (z+2)(-5)-|||-D. dfrac (x-1)(1)=dfrac (y)(2)=dfrac (z+2)(5)

步骤 1：确定直线的方向向量
给定两点 A(1,0,-2) 和 B(2,-2,3)，直线的方向向量 $\overrightarrow{AB}$ 可以通过计算 B 点坐标减去 A 点坐标得到，即 $\overrightarrow{AB} = (2-1, -2-0, 3+2) = (1, -2, 5)$。

步骤 2：写出直线方程
直线方程的一般形式为 $\dfrac{x-x_0}{a} = \dfrac{y-y_0}{b} = \dfrac{z-z_0}{c}$，其中 $(x_0, y_0, z_0)$ 是直线上的一点，$(a, b, c)$ 是直线的方向向量。这里我们选择点 B(2,-2,3) 和方向向量 $\overrightarrow{AB} = (1, -2, 5)$，代入得到直线方程为 $\dfrac{x-2}{1} = \dfrac{y+2}{-2} = \dfrac{z-3}{5}$。

步骤 3：验证选项
根据上述计算，直线方程为 $\dfrac{x-2}{1} = \dfrac{y+2}{-2} = \dfrac{z-3}{5}$，与选项 B 相符。