题目
已知某个一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别是(−2,0)、(0,4),求这个函数的解析式.
已知某个一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别是(−2,0)、(0,4),求这个函数的解析式.
题目解答
答案
y=2x+4.
解析
步骤 1:确定一次函数的一般形式
一次函数的一般形式为 y = mx + b,其中 m 是斜率,b 是 y 轴上的截距。
步骤 2:确定 y 轴上的截距
根据题目,y 轴上的截距为 4,即 b = 4。
步骤 3:确定斜率
斜率 m 可以通过两点 (x1, y1) 和 (x2, y2) 来计算,公式为 m = (y2 - y1) / (x2 - x1)。根据题目,两点分别为 (−2, 0) 和 (0, 4)。将这些值代入斜率公式,得到 m = (4 - 0) / (0 - (−2)) = 4 / 2 = 2。
步骤 4:代入斜率和截距
将斜率 m = 2 和截距 b = 4 代入一次函数的一般形式 y = mx + b,得到 y = 2x + 4。
一次函数的一般形式为 y = mx + b,其中 m 是斜率,b 是 y 轴上的截距。
步骤 2:确定 y 轴上的截距
根据题目,y 轴上的截距为 4,即 b = 4。
步骤 3:确定斜率
斜率 m 可以通过两点 (x1, y1) 和 (x2, y2) 来计算,公式为 m = (y2 - y1) / (x2 - x1)。根据题目,两点分别为 (−2, 0) 和 (0, 4)。将这些值代入斜率公式,得到 m = (4 - 0) / (0 - (−2)) = 4 / 2 = 2。
步骤 4:代入斜率和截距
将斜率 m = 2 和截距 b = 4 代入一次函数的一般形式 y = mx + b,得到 y = 2x + 4。