题目
4.如图所示机构,均质杆OA绕O轴转动,角速度为a1,角加速度为α1。均质杆-|||-AB两端分别与杆OA和滑块B铰接,滑块B在水平滑槽中作直线运动。图示瞬时,-|||-杆OA竖直,杆AB的角速度为w2,角加速度为α2。杆AB质量为m,长度为l,-|||-根据达朗贝尔原理,将AB杆的惯性力向其质心C点简化。求力偶的大小 __ 。-|||-A. _(1)=dfrac (1)(5)m(a)_(2)(l)^2-|||-A Q w2-|||-B. _(1)=dfrac (1)(6)m(d)_(2)(l)^2 ↑α2-|||-C. _(1)=dfrac (1)(8)m(a)_(2)(l)^2 α1-|||-C-|||-60°-|||-D. _(1)=dfrac (1)(12)m(d)_(2)(l)^2 w1-|||-o ò -BA、AB、BC、CD、D
A、A
B、B
C、C
D、D
题目解答
答案
D
解析
步骤 1：确定AB杆的惯性力
根据达朗贝尔原理，惯性力等于质量乘以加速度。对于杆AB，其质心C的角加速度为α2，因此惯性力的大小为$m{a}_{2}$，方向与角加速度方向相反。
步骤 2：计算力偶的大小
力偶的大小等于惯性力乘以力臂。对于杆AB，力臂为杆AB长度的一半，即$\dfrac{l}{2}$。因此，力偶的大小为$m{a}_{2} \times \dfrac{l}{2}$。
步骤 3：简化力偶的大小
将力偶的大小简化为$\dfrac{1}{2}m{a}_{2}l$。由于力偶的大小与杆AB的长度的平方成正比，因此力偶的大小为$\dfrac{1}{12}m{a}_{2}{l}^{2}$。
根据达朗贝尔原理，惯性力等于质量乘以加速度。对于杆AB，其质心C的角加速度为α2，因此惯性力的大小为$m{a}_{2}$，方向与角加速度方向相反。
步骤 2：计算力偶的大小
力偶的大小等于惯性力乘以力臂。对于杆AB，力臂为杆AB长度的一半，即$\dfrac{l}{2}$。因此，力偶的大小为$m{a}_{2} \times \dfrac{l}{2}$。
步骤 3：简化力偶的大小
将力偶的大小简化为$\dfrac{1}{2}m{a}_{2}l$。由于力偶的大小与杆AB的长度的平方成正比，因此力偶的大小为$\dfrac{1}{12}m{a}_{2}{l}^{2}$。