某校两位老师以“平行四边形的面积”为题，开展同课异构的教学活动。王老师首先告诉学生平行四边形的面积等于底乘高，然后列举了很多大小不同的平行四边形来计算它们的面积，帮助学生掌握平行四边形的面积公式。这节课，学生虽然掌握了面积公式的应用，但对于平行四边形的面积为什么等于底乘高还是不太清楚。李老师首先让学生观察平行四边形的特征，接下来让学生探讨平行四边形跟以前学过的三角形和长方形有什么联系，然后要求学生拿出纸笔、直尺、剪刀，自己画一画、剪一剪。在动手操作的过程中，同学们发现了可以把一个平行四边形变成一个长方形，或者分割成几个三角形。学生们集思广益、各抒己见，尝试用三角形或长方形的面积公式的计算方法去推导平行四边形的面积计算公式，最后同学们自己总结出了计算平行四边形面积的公式。问题：（1）结合材料说明王老师和李老师分别运用了哪种教学方法。

我们来逐步分析题目，并回答问题。

题目背景回顾：

两位老师教授“平行四边形的面积”这一课，采用了不同的教学方式。

• 王老师：先直接告诉学生“平行四边形的面积 = 底 × 高”，然后通过大量例题练习，帮助学生掌握公式的应用。学生学会了怎么算，但不理解“为什么”。

• 李老师：先引导学生观察平行四边形的特征，思考它与已学图形（如三角形、长方形）的联系；然后让学生动手操作（画、剪、拼），通过实践发现可以将平行四边形转化为长方形，或分割成三角形，从而推导出面积公式。最终学生自己总结出公式。

问题（1）：结合材料说明王老师和李老师分别运用了哪种教学方法。

我们来逐步分析两位老师的教学方式所体现的教学方法。

一、王老师的教学方法分析：

1. 教学顺序：先给出结论（公式），再通过练习巩固。
2. 教师角色：知识的传授者，直接告诉学生“是什么”。
3. 学生角色：被动接受知识，主要通过模仿和练习掌握技能。
4. 教学重点：公式的记忆与应用，强调“怎么做”。
5. 不足之处：学生缺乏对公式来源的理解，即“为什么”。

这种教学方式符合讲授法（或称为“注入式教学”、“接受式学习”）的特点。更具体地说，是直接教学法或传统讲授法。

> 讲授法：教师系统地讲解知识，学生通过听讲和练习掌握内容。优点是效率高，能在短时间内传递大量知识；缺点是学生参与度低，不利于发展思维能力和理解知识本质。

因此，王老师主要采用了“讲授法”或“接受式教学法”。

二、李老师的教学方法分析：

1. 教学顺序：从问题出发，引导学生观察、思考、动手操作，最后自己总结公式。
2. 教师角色：引导者、组织者，鼓励学生探索。
3. 学生角色：主动参与者，通过实践和合作探究知识。
4. 教学重点：知识的形成过程，强调“为什么”。
5. 教学手段：动手操作（剪拼）、类比旧知（长方形、三角形）、合作交流、归纳总结。

这种教学方式体现了探究式教学法或发现法（Discovery Learning），也融合了建构主义教学理念——学生在已有知识基础上，通过实践活动建构新知识。

> 探究式教学法：教师创设情境，引导学生通过观察、实验、推理等方式自主发现知识，强调学习的过程和思维的发展。

此外，李老师让学生动手“剪一剪、拼一拼”，将平行四边形转化为长方形，这正是数学中常用的“转化思想”的体现，也属于操作式学习或活动教学法。

因此，李老师主要采用了“探究式教学法”或“发现法”，并结合了“动手实践”和“合作学习”的教学方法。

综合回答如下：

（1）王老师和李老师分别运用的教学方法如下：

• 王老师采用的是讲授法（或“接受式教学法”）。他首先直接向学生传授“平行四边形的面积 = 底 × 高”这一公式，然后通过大量例题练习帮助学生掌握公式的应用。这种方法注重知识的快速传递和技能的训练，但学生缺乏对知识形成过程的理解，思维参与度较低。

• 李老师采用的是探究式教学法（或“发现法”），并结合了动手操作和合作学习。她没有直接给出公式，而是引导学生观察图形特征，联系已学知识，通过画图、剪拼等实践活动，自主发现平行四边形可以转化为长方形，进而推导出面积公式。这种方法注重知识的生成过程，激发了学生的主动性、探究欲和创造力，有助于学生深入理解数学原理。

答案总结：

\boxed{
\begin{aligned}&\text{王老师采用的是讲授法（接受式教学法）；} \\&\text{李老师采用的是探究式教学法（发现法），并结合动手操作和合作学习。}\end{aligned}
}