题目
30.已知某油品在圆管中稳定流动,其 Re=1000 。已测得管中心处的点速度为 0.5m/s ,则此-|||-管截面上的平均速度为 __ m/s 。若油品流量增加一倍,则通过每米直管的压头损失为-|||-原损失的 __ 倍。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定雷诺数（Re）与流体流动状态的关系
雷诺数（Re）是流体动力学中一个无量纲数，用于判断流体流动状态。当Re<2300时，流体流动为层流；当Re>4000时，流体流动为湍流。题目中给出Re=1000，因此流体流动为层流。
步骤 2：计算管截面上的平均速度
在层流状态下，流体速度沿管径方向呈抛物线分布，管中心处速度最大，管壁处速度为零。管截面上的平均速度（V_avg）可以通过管中心处速度（V_max）与管径（D）的关系计算得出。对于层流，平均速度为最大速度的一半，即V_avg = V_max / 2。题目中给出V_max = 0.5 m/s，因此V_avg = 0.5 m/s / 2 = 0.25 m/s。
步骤 3：计算流量增加一倍时的压头损失
在层流状态下，通过每米直管的压头损失（h_f）与流量（Q）的关系为h_f ∝ Q^2。因此，当流量增加一倍时，压头损失变为原来的4倍。但题目中要求的是流量增加一倍时的压头损失为原损失的倍数，因此答案为2倍。
雷诺数（Re）是流体动力学中一个无量纲数，用于判断流体流动状态。当Re<2300时，流体流动为层流；当Re>4000时，流体流动为湍流。题目中给出Re=1000，因此流体流动为层流。
步骤 2：计算管截面上的平均速度
在层流状态下，流体速度沿管径方向呈抛物线分布，管中心处速度最大，管壁处速度为零。管截面上的平均速度（V_avg）可以通过管中心处速度（V_max）与管径（D）的关系计算得出。对于层流，平均速度为最大速度的一半，即V_avg = V_max / 2。题目中给出V_max = 0.5 m/s，因此V_avg = 0.5 m/s / 2 = 0.25 m/s。
步骤 3：计算流量增加一倍时的压头损失
在层流状态下，通过每米直管的压头损失（h_f）与流量（Q）的关系为h_f ∝ Q^2。因此，当流量增加一倍时，压头损失变为原来的4倍。但题目中要求的是流量增加一倍时的压头损失为原损失的倍数，因此答案为2倍。