题目
81.（20.0分）某研究者随机抽取24只小白鼠，随机等分为3组，分别给予VB、鱼油、安慰剂，并经过一段时间后，测其IL-6(ng/ml)，假设已满足检验方法的条件，比较各组IL-6有无差异。<|im_end|>(单选题)假设检验的原假设是A H1：μ1≠μ2≠μ3B H1：各样本均数不全相等C H0：μ1=μ2=μ3D H0：各样本均数不全相等
81.（20.0分）某研究者随机抽取24只小白鼠，随机等分为3组，分别给予VB、鱼油、安慰剂，并经过一段时间后，测其IL-6(ng/ml)，假设已满足检验方法的条件，比较各组IL-6有无差异。
<|im_end|>
(单选题)假设检验的原假设是
A H1：μ1≠μ2≠μ3
B H1：各样本均数不全相等
C H0：μ1=μ2=μ3
D H0：各样本均数不全相等
题目解答
答案
本题考察的是假设检验中原假设的设定。根据题目描述，研究者将24只小白鼠随机等分为3组，分别给予VB、鱼油、安慰剂处理，最终比较各组IL-6水平的差异。这属于完全随机设计的多组均数比较问题。
在假设检验中，原假设（H₀）通常表示“无差异”或“相等”，即各组总体均数相等。具体来说，H₀：μ₁ = μ₂ = μ₃，表示三组的总体均数相等。而备择假设（H₁）则表示“至少有两个总体均数不相等”或“各样本均数不全相等”。
选项分析：
- A项“H₁：μ₁≠μ₂≠μ₃”不正确，因为H₁应表示“至少有两个均数不等”，而非“全不等”。
- B项“H₁：各样本均数不全相等”是备择假设，非原假设。
- C项“H₀：μ₁=μ₂=μ₃”符合原假设的定义。
- D项“H₀：各样本均数不全相等”与原假设相反，错误。
综上，正确答案是C。
答案：C. H₀：μ₁=μ₂=μ₃
解析
本题考察的是假设检验中原假设的设定。根据题目描述，研究者将24只小白鼠随机等分为3组，分别给予VB、鱼油、安慰剂处理，最终比较各组IL - 6水平的差异。这属于完全随机设计的多组均数比较问题。
在假设检验中，原假设（$H_0$）通常表示“无差异”或“相等”，即各组总体均数相等。具体来说，$H_0$：$\mu_1 = \mu_2 = \mu_3$，表示三组的总体均数相等。而备择假设（$H_1$）则表示“至少有两个总体均数不相等”或“各样本均数不全相等”。
下面对各选项进行分析：
- 选项A：“$H_1$：$\mu_1\neq\mu_2\neq\mu_3$”不正确，因为$H_1$应表示“至少有两个均数不等”，而非“全不等”。
- 选项B：“$H_1$：各样本均数不全相等”是备择假设，并非原假设。
- 选项C：“$H_0$：$\mu_1 = \mu_2 = \mu_3$”符合原假设的定义。
- 选项D：“$H_0$：各样本均数不全相等”与原假设相反，是错误的。