题目
19.（判断题，5.0分）int sin xdx=cos x+cA 对B 错
19.（判断题，5.0分）
$\int \sin xdx=\cos x+c$
A 对
B 错
题目解答
答案
$\sin x$ 的原函数应满足其导数等于 $\sin x$。已知 $\frac{d}{dx} \cos x = -\sin x$，故 $\cos x$ 的导数为 $-\sin x$，不符合要求。而 $\frac{d}{dx} (-\cos x) = \sin x$，因此 $\sin x$ 的原函数为 $-\cos x + C$。
给定的积分表达式为 $\cos x + C$，与正确结果不符。
答案：$\boxed{B}$
解析
步骤 1：确定 $\sin x$ 的原函数
已知 $\sin x$ 的原函数应满足其导数等于 $\sin x$。根据微积分基本定理，我们需要找到一个函数，其导数为 $\sin x$。
步骤 2：验证 $\cos x$ 的导数
已知 $\frac{d}{dx} \cos x = -\sin x$，因此 $\cos x$ 的导数为 $-\sin x$，不符合要求。
步骤 3：验证 $-\cos x$ 的导数
而 $\frac{d}{dx} (-\cos x) = \sin x$，因此 $-\cos x$ 的导数为 $\sin x$，符合要求。
已知 $\sin x$ 的原函数应满足其导数等于 $\sin x$。根据微积分基本定理，我们需要找到一个函数，其导数为 $\sin x$。
步骤 2：验证 $\cos x$ 的导数
已知 $\frac{d}{dx} \cos x = -\sin x$，因此 $\cos x$ 的导数为 $-\sin x$，不符合要求。
步骤 3：验证 $-\cos x$ 的导数
而 $\frac{d}{dx} (-\cos x) = \sin x$，因此 $-\cos x$ 的导数为 $\sin x$，符合要求。