关于穿过闭合曲面的电场强度通量下列说法正确的有()A. 同一条场线穿进该曲面后又穿出,实际贡献电场强度通量数值为0(SI)B. 某电场线穿进该曲面给其提供正值电场强度通量C. 同一条场线穿进该曲面后又穿出,实际贡献电场强度通量数值为2(SI)D. 某电场线穿出该曲面给其提供正值电场强度通量E. 某电场线穿进该曲面给其提供负值电场强度通量F. 某电场线穿出该曲面给其提供负值电场强度通量
A. 同一条场线穿进该曲面后又穿出,实际贡献电场强度通量数值为0(SI)
B. 某电场线穿进该曲面给其提供正值电场强度通量
C. 同一条场线穿进该曲面后又穿出,实际贡献电场强度通量数值为2(SI)
D. 某电场线穿出该曲面给其提供正值电场强度通量
E. 某电场线穿进该曲面给其提供负值电场强度通量
F. 某电场线穿出该曲面给其提供负值电场强度通量
题目解答
答案
A. 同一条场线穿进该曲面后又穿出,实际贡献电场强度通量数值为0(SI)
D. 某电场线穿出该曲面给其提供正值电场强度通量
E. 某电场线穿进该曲面给其提供负值电场强度通量
解析
本题考查电场强度通量的基本概念和计算方法。解题的关键在于理解电场强度通量的定义式$\varPhi_E=\oint_{S}\vec{E}\cdot d\vec{S}=\oint_{S}E\cos\theta dS$,其中$\theta$是电场强度$\vec{E}$与面积元$d\vec{S}$法线方向的夹角,根据$\theta$的不同取值范围来判断电场强度通量的正负,进而分析各选项的正确性。
选项A
当同一条电场线穿进闭合曲面后又穿出时,对于穿进的部分,电场强度方向与面积元法线方向夹角$\theta\gt90^{\circ}$,$\cos\theta\lt0$,此时电场强度通量为负;对于穿出的部分,电场强度方向与面积元法线方向夹角$\theta\lt90^{\circ}$,$\cos\theta\gt0$,此时电场强度通量为正。由于电场线是连续的,穿进和穿出的电场强度大小和对应的面积元大小在整体上是对称的,所以穿进和穿出的电场强度通量大小相等、符号相反,相互抵消,实际贡献的电场强度通量数值为$0(SI)$,故选项A正确。
选项B
某电场线穿进该曲面时,电场强度方向与面积元法线方向夹角$\theta\gt90^{\circ}$,根据电场强度通量的定义式$\varPhi_E=\oint_{S}E\cos\theta dS$,$\cos\theta\lt0$,所以此时电场强度通量为负值,而不是正值,故选项B错误。
选项C
由选项A的分析可知,同一条场线穿进该曲面后又穿出,实际贡献电场强度通量数值为$0(SI)$,而不是$2(SI)$,故选项C错误。
选项D
某电场线穿出该曲面时,电场强度方向与面积元法线方向夹角$\theta\lt90^{\circ}$,根据电场强度通量的定义式$\varPhi_E=\oint_{S}E\cos\theta dS$,$\cos\theta\gt0$,所以此时电场强度通量为正值,故选项D正确。
选项E
如选项B的分析,某电场线穿进该曲面时,电场强度方向与面积元法线方向夹角$\theta\gt90^{\circ}$,$\cos\theta\lt0$,电场强度通量为负值,故选项E正确。
选项F
由选项D的分析可知,某电场线穿出该曲面时,电场强度通量为正值,而不是负值,故选项F错误。