题目
开敞容器盛有(rho )_(1)gt (rho )_(2)的两种溶液,以下说法正确的是:() (rho )_(1)gt (rho )_(2)A、测压管1与测压管2液面高度相同,测压管1与容器液面高度相同 B、测压管1与测压管2液面高度相同,测压管2与容器液面高度相同 C、测压管1液面高度高于测压管2液面高度相同,测压管1与容器液面高度相同 D、测压管1液面高度低于测压管2液面高度相同,测压管2与容器液面高度相同
开敞容器盛有
的两种溶液,以下说法正确的是:()

A、测压管1与测压管2液面高度相同,测压管1与容器液面高度相同
B、测压管1与测压管2液面高度相同,测压管2与容器液面高度相同
C、测压管1液面高度高于测压管2液面高度相同,测压管1与容器液面高度相同
D、测压管1液面高度低于测压管2液面高度相同,测压管2与容器液面高度相同
题目解答
答案
C. 测压管1液面高度高于测压管2液面高度相同,测压管1与容器液面高度相同
解析
本题考查液体压强的相关知识以及连通器原理的应用。解题的关键在于理解液体压强公式$p = \rho gh$(其中$p$为压强,$\rho$为液体密度,$g$为重力加速度,$h$为深度)以及连通器中同种液体在静止时同一水平面上压强相等的原理。
分析测压管1与容器的关系
测压管1与容器构成连通器,且连通器内装的是同一种液体(密度为$\rho_1$)。根据连通器原理,在静止状态下,同种液体在同一水平面上的压强相等。所以测压管1与容器内同一水平面上的压强相等,这就意味着测压管1与容器液面高度相同。
分析测压管1与测压管2的液面高度关系
设测压管1中液体高度为$h_1$,测压管2中液体高度为$h_2$,两测压管底部的压强相等(因为它们都与容器底部相连通)。
根据液体压强公式$p = \rho gh$,测压管1底部的压强$p_1=\rho_1gh_1$,测压管2底部的压强$p_2=\rho_2gh_2$。
由于$p_1 = p_2$,即$\rho_1gh_1=\rho_2gh_2$,又已知$\rho_1\gt\rho_2$,为了使等式成立,则$h_1\lt h_2$,也就是测压管1液面高度低于测压管2液面高度。