某计算机系统中有8台打印机,有K个进程竞争使用,每个进程最多需要 3台 打印机。该系统可能会发生死锁的 K的最小值是( )。A. 2B. 3C. 4D. 5

考查要点：本题主要考查死锁条件的应用，特别是如何通过资源分配构造循环等待的条件。

解题核心思路：

1. 死锁发生的必要条件包括互斥、不可剥夺、循环等待和持有并等待。
2. 关键点在于构造资源分配方式，使得所有进程形成环形等待链，且无剩余资源可用，从而无法继续执行。
3. 最小K值需满足：当每个进程已分配2台打印机时，总资源恰好耗尽，迫使进程间必须等待彼此释放资源。

死锁条件分析

• 互斥：打印机资源互斥使用（已满足）。
• 不可剥夺：假设进程占用资源后不可被强行剥夺（合理假设）。
• 循环等待：需构造进程间形成环形等待链。
• 持有并等待：进程在持有部分资源时继续申请其他资源。

资源分配策略

• 总资源：8台打印机。
• 每个进程最多需3台，但若每个进程先分配2台，则总分配量为 $2K$。
• 剩余资源：$8 - 2K$。
• 死锁条件：当剩余资源为0时（即 $2K = 8$，解得 $K=4$），所有进程均需等待其他进程释放资源，且无法通过资源分配打破等待链。

关键结论

• 当 $K=4$ 时：
  • 每个进程已分配2台，总分配8台，剩余0台。
  • 每个进程仍需1台，但无资源可用，只能等待。
  • 若进程间形成环形等待（如 $P1 \to P2 \to P3 \to P4 \to P1$），则满足循环等待条件，导致死锁。