题目
对于一组呈正态分布的数据,描述其集中趋势适用的统计指标是()A. 中位数B. 几何均数C. 均数D. 百分位数
对于一组呈正态分布的数据,描述其集中趋势适用的统计指标是()
A. 中位数
B. 几何均数
C. 均数
D. 百分位数
题目解答
答案
C. 均数
解析
本题考查的知识点是不同统计指标在描述正态分布数据集中趋势时的适用性。解题思路是需要了解各个选项所代表的统计指标的特点以及它们在不同数据分布情况下的应用,然后根据正态分布的特性来判断适用的统计指标。
各选项分析
- A. 中位数:中位数是将一组数据从小到大排序后,位于中间位置的数值。它不受极端值的影响,适用于偏态分布的数据。对于正态分布数据,虽然中位数也能在一定程度上反映数据的集中位置,但它没有充分利用数据的所有信息。
- B. 几何均数:几何均数是n个观察值连乘积的n次方根,常用于等比资料或对数正态分布资料。正态分布数据一般不适用几何均数来描述集中趋势。
- C. 均数:均数是一组数据的总和除以数据的个数。对于呈正态分布的数据,其数据分布是对称的,均数位于分布的中心位置,能够充分利用所有数据的信息,是描述正态分布数据集中趋势的最常用和最合适的统计指标。根据正态分布的性质,均数、中位数和众数三者相等。
- D. 百分位数:百分位数是一种位置指标,用于描述一组数据在某一百分位置上的水平。它可以用于描述数据的分布情况,但不是专门用于描述集中趋势的指标。
综上,对于一组呈正态分布的数据,描述其集中趋势适用的统计指标是均数。